Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,093. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 97 штук. На сколько отличается частота события "гарантийный ремонт" от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Рассмотрим следующие события:
А – «пылесос прослужит больше года, но меньше 2»,
В – «пылесос прослужит больше 2-х лет»,
С – «пылесос прослужит больше года».
Задача 7.
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8794 — 
| 7154 — 
или читать все.
78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Ответ или решение 2
Для решения этой задачи надо сначала записать выражение, связывающее значения заданных вероятностей.
Вероятность работы пылесоса больше года
Примем следующие обозначения:
- А — событие, что новый пылесос прослужит больше года, но меньше двух лет.
- В — событие, что новый пылесос прослужит больше двух лет.
- С — событие, что новый пылесос прослужит ровно 2 года.
- N — событие, что новый пылесос прослужит больше года.
Событие N, что новый пылесос прослужит больше года равно:
N = А + В + С
Вероятность, того что новый пылесос прослужит больше года Р(N):
Р(N) = Р(А) + Р(В) + Р(С)
Это несовместные события и вероятность их наступления будет равна сумме вероятностей.
Вероятность работы больше года и меньше двух лет
Вероятность того, что новый пылесос сломается ровно через год, в день и час покупки равна нулю.
Тогда: Р(С) = 0;
Р(N) = Р(А) + Р(В);
Р(А) = Р(N) — Р(В).
Подставим заданные значения вероятностей:
Р(А) = 0,96 — 0,84 = 0,12.
Ответ: Вероятность того, что новый пылесос прослужит меньше двух лет, но больше года Р(А) = 0,12.
Пусть A — пылесос прослужит больше года, но меньше двух лет;
В — пылесос прослужит больше двух лет;
С — пылесос прослужит ровно два года;
тогда A + B + С — пылесос прослужит больше года;
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей
этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что пылесос выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю.
Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С) = P(A) + P(B);
откуда, используя данные из условия, получаем:
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
P(A) = 0,96 − 0,84 = 0,12;
Ответ: Вероятность того, что пылесос прослужит меньше двух лет, но больше
года P(A) = 0,12;