Главная > Решение
| Информация о документе | |
| Дата добавления: | |
| Размер: | |
| Доступные форматы для скачивания: |
Вероятностный подход к измерению информации
Количество информации i , содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения:
N = 2 i (формула Хартли)
Как решать задачи данного типа:
Задача 1. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим, когда увидим, что шарик остановился в одной из лунок?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой N=2 I . Если N=128, то I=7, т.к. 2 7 = 128.
Ответ: количество информации равно 7 битам.
1.Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одном из 8 CD дисков?
2. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получим, когда увидим, что выбрана определенная карта?
3. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?
Алфавитный подход к определению количества информации
Чтобы определить объем информации в сообщении при алфавитном подходе, нужно:
Определить количество информации (i) в одном символе по формуле 2 i = N , (где N — мощность алфавита)
Определить количество символов в сообщении (K)
Вычислить объем информации по формуле: V = K * i
Единицы измерения информации
1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт
1 Мбайт = 2 10 Кбайт = 1024 2 байт = 1 048 576 байт
1 Гбайт = 2 10 Мбайт = 1024 3 байт » 1 млрд. байт
Задача 1. При составлении сообщения использовали 128-символьный алфавит. Каким будет информационный объем сообщения в Кбайтах, если оно содержит 2048 символов.
Определим количество информации (i) в одном символе по формуле N=2 I . Если N=128, то I=7, т.к. 2 7 = 128.
Количество символов в сообщении (K) известно К=2048.
Вычисли объем информации по формуле: V = K * I = 2048*7 бит = (2048*7) /8 /1024 Кбайт =2*7/8 Кбайт = 1,75 Кбайт
Ответ: информационный объем сообщения равен 1,75 Кбайт
1. При составлении сообщения использовали 128-символьный алфавит. Каким будет информационный объем сообщения в Кбайтах, если оно содержит 2048 символов.
2. Сообщение занимает 2 страницы. На каждой странице по 80 строк, в каждой строке по 32 символа. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256-символьный алфавит.
2) Во сколько раз увеличится информационный объем странице текста( текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки MS-DOS(таблица кодировки содержит 256 символов) в кодировку Unicode таблица кодировки содержит 65536 символов?
3) сколько секунд потребуется модему передающему сообщение со скоростью 28800 бит в секунду, что бы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая при условии, что каждый символ кодируется одним байтом?
4) Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 X 350 и палитрой из 16 цветов?
5) Рассчитайте время звучания моноаудиофайла если при 16 битном кодировании и чистоты дискретизации 24 кГц его объем равен 850 Кбайт?
6) В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек, и 1 двойка. В каком сообщении большее количество информации: Андреев получил 5 или Иванов получил 2?
1)32=2 ^5
ответ 5
2) в 2 раза, т. к вместо 8 бит на символ будет уходить 16 бит
3)
4) 640*480 = 307200 точек
Цвет 1 точки = кодируется в 4 бита
В 4-х битах можно записать один любой цвет из 16-ти
2) 307200 * 4 = 1228800 битов, для всех точек нужно.
3) 1228800 / 8= 153600 переводим в байты, 1 байт = 8 бит
4) 153600 / 1024 = 150 Кбайт, переводим в килобайты 1 Кбайт = 1024 байта
Выходит достаточно .
6)Cначала узнаем какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку.
Дано: N = 30; К5 = 6; К4 = 15; К3 = 8; К, = 1.
Решение: 1) р4 = = — вероятность получения оценки “5”;
2)I4 = log2( ) = log2( )=1бит
Ответ: 1 бит.
Дальше узнаем сколько бит информации несет сообщение о том, что Иванов получил четверку.
Количественная зависимость между вероятностью события (p) и количество информации сообщения о нем (I)
I = log2 (1/p) = — log2 p
вероятность события 15/30
количество информации в сообщении =log2(30/15)=log22=1.
Ответ: 1 бит.
Ответ одинаково.
Другие вопросы из категории
букв без исключений.
Задание в приложении, заранее спасибо.
Читайте также
об остановке шарика в одной из лунок? Ответ:
несёт сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?
3)Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15:00
4)Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?
5) Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8×8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?
6) В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном собщения об остановке шарика в одной из лунок?
7) Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?
1."Вы выходите на следующей остановке?" —
спросили человека в автобусе.
"Нет", — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. Какой объем информации содержит сообщение,
уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
3. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет.
После этого загорелся зеленый. Какое количество информации Вы при этом
получили?
4. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4
дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке
№ 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
5. В корзине 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько
информации несет сообщение о том, что из корзины д7остали красный шар?
6.В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8
полок. Библиотекарь сказала Оле,
что интересующая ее книга, находится на 5 стеллаже, на 3й сверху полке сверху.
Какое количество информации получила Оля?
7. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 4 бита
информации. Чему равно N?
8. Была получена телеграмма :"Встречайте, вагон 7". Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено
9.при угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
10. сообщение о том, что ваш друг живет на 10м этаже, несет 4 бита информации. сколько этажей в доме?
сообщение о том, что петя живет во 2м подъезде, несет 3 бита информации. сколько подъездов в доме
11. в коробке лежат 7 разноцветных карандашей. какое количество информации содержит в себе сообщение , что из коробки достали красный карандаш?
12. какое количество информации несет сообщение:"встреча назначена на сентябрь"
13. какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?
14. какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15:00
15. какое количество информации несет сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет
16. какое количество информации получит 2й игрок при игре в крестики-нолики на поле 8×8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?
17. в рулетке общее количество лунок равно 128. какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок?
18. происходит выбор одной карты из колоды 32 карты. какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?
зрительное сообщение об остановке шарика в одной из лунок рулетки при общем их количестве 128.
2.Найдите х из следующего соотношения: 8xКбайт=16Гбайт
3.Чему равен десятичный эквивалент числа 10101?
4.Найти х: а)233.5=х б) 0.101=х
5.Найдите значение выражения: 125+11101*А2-1417,ответ переведите в восьмеричную систему счисления.
Решите как можно больше.
1.Какое количество информации получит игрок, которому из колоды в 32 карты
достают короля пик? А если то же, но из колоды в 36 карт?
2. В рулетке общее количество лунок 128. Какое количество информации мы получаем, увидев, что шарик остановился в 25 черное?
3.Сколько страниц в брошюре, если сообщение о том, что случайно открылась 17 страница содержит 6 бит информации?
4. Сколько нужно задать вопросов, чтобы угадать натуральное число не более 100?