Таблица степеней кило мега

При измерениях или расчетах иногда получаем числа, которые полностью писать очень неудобно. Слишком много нулей они имеют или представляют собой слишком малую часть (много нулей после запятой перед другими цифрами). Для более удобной записи и более быстрого запоминания применяют приставки кратных и дольных единиц. Это особые слова, в которых закодировано количество нулей для той или иной единицы измерения или того или иного числа.

Справка из Википедии:

Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Кратные и дольные единицы: что это

Вообще, мы часто используем некоторые приставки для обозначения кратных и дольных единиц. Возможно, ежедневно. Самые простые примеры — КИЛОграмм, МИЛИметр, САНТИметр. Привычные и распространенные единицы измерения, которые помогут понять механику применения приставок для обозначения приставок.

Приставки кратных и дольных единиц нужны не только во время учебы

Приставка «кило»

Все знают что килограмм — это тысяча грамм. И эта «тысяча» заменяется на приставку «кило», которая в математике обознается как 1000 или 10³. И это и есть одна из кратных приставок. В ней зашифровано количество нулей, которые надо поставить после цифры, к которой приставка относится. Когда говорим 2 килограмма, это значит, что нам надо 2000 граммов. То есть «2» надо умножить на 10³. Фактически это означает, что после двойки надо дописать три нуля. Вот и весь перевод.

Некоторые мы часто встречаем в повседневной жизни

Точно также переводится килоом, который обозначается как кОм. Это тоже тысяча, но не грамм, а Ом. Чтобы перевести килоомы в омы, просто цифру, после которой указана эта единица измерения, умножаем на 1000. Например, 1,2 кОм это 1200 Ом. 3 кОм (три килоома) — это 3000 Ом.

Если приставка «кило» встречается с любыми другими единицами измерения, обозначается она всегда одно и то же. Указанную цифру надо умножить на тысячу. Например, киловатт — тысяча ватт. Соответственно, мощность в 1,8 кВт — 1800 Вт. Или 8 кВ (киловольт) — это 8000 вольт.

Приставки «милли» и «санти»

Второй общеизвестный пример применения приставок — миллиметр. Но «милли» — это уже дольная часть. Это одна тысячная метра. В одном метре тысяча миллиметров. И миллиметр — это 10 -3 или 0,001 метра. Фактически это значит, что указанную цифру надо разделить на 1000.

На самом деле их намного больше чем десяток, которые мы сразу можем вспомнить))

Из той же «оперы» сантиметры. Приставка «санти» обозначает, что указанная цифра является сотыми долями от целого. И сантиметр — это одна сотая метра. Мы к этому привыкли и не задумываемся. Иногда еще применяют дециметры, хоть это и не такая распространенная мера длины. Это одна десятая метра, и приставка «деци» указывает, что размер указан в десятых долях.

Таблицы приставок кратных и дольных единиц

Приставки кратных и дольных единиц на самом деле упрощают жизнь. Запоминать количество нулей нелегко. Приставку из четырех-пяти букв вспомнить намного проще. Несколько ходовых мы все знаем, еще штук пять-семь надо запомнить. Остальные применяются реже.

Проще всего учить так как они даны в таблицах. Приставки выстроены по возрастающей/убывающей и легче будет запоминать сколько на самом деле нулей они скрывают.

Приставка	Международное обозначение	Обозначение российское	Множитель	Множитель в виде цифры
дека	da	да	10	10
гекто	h	г	10 2	100
кило	k	к	10 3	1000
мега	M	М	10 6	1 000 000
гига	G	Г	10 9	1 000 000 000
тера	T	Т	10 12	1 000 000 000 000
пета	P	П	10 15	1 000 000 000 000 000
экса	E	Э	10 18	1 000 000 000 000 000 000

Как видите, в первых трех приставках количество нулей увеличивается по одному. Четвертая и все последующие «добавляют» по три нуля. Запомнить, действительно, не очень сложно.

Приставка	Международное обозначение	Российское обозначение	Множитель	Множитель в виде числа
деци	d	д	10 -1	0,1
санти	c	с	10 -2	0,01
милли	m	м	10 -3	0,001
микро	µ	мк	10 -6	0, 000 001
нано	n	н	10 -9	0, 000 000 001
пико	p	п	10 -12	0, 000 000 000 001
фемто	f	ф	10 -15	0, 000 000 000 000 001
атто	f	а	10 -18	0, 000 000 000 000 000 001
зепто	z	з	10 -21	0, 000 000 000 000 000 000 001
иокто	y	и	10 -24	0, 000 000 000 000 000 000 000

В дольных закономерность сохраняется. Сначала прибавляется по одном нулю после запятой, потом по три.

Правила написания и использования

Приставки кратных и дольных единиц введены не так давно. Впервые были они узаконены в 1970 году. Многие приставки образованы от греческих и латинских слов: санти, милли, микро, нано.

Для тех, кто любит знать истоки

Использовать можно только одну приставку. Она указывается перед названием единицы измерения и пишется слитно. Например, микрометр, нанофарад, мегаом и т.д. Ее выбирают так, чтобы число перед ней было в диапазоне от 0,1 до 1000. Но некоторые отраслевые стандарты принудительно вводят использование той или иной величины. Например, в строительных чертежах все величины принято указывать в миллиметрах. Размеры не всегда маленькие, но другие меры не применяются.

Вот такие числа можно преобразовать в более «приятные» — 63 километра и 27 миллиметров

Если единица измерения — произведение или частное, то приставка в сокращенном виде приписывается перед первой буквой. Например, кг/см³ — килограмм на сантиметр кубический.

Приставки СИ (десятичные приставки) — приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ), однако их использование не ограничено СИ, а многие из них восходят к моменту появления метрической системы (1790-е годы).

Требования к единицам величин, используемым в Российской Федерации, установлены Федеральным законом от 26 июня 2008 г. N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» [1] . Закон в частности определяет, что наименования единиц величин, допускаемых к применению в РФ, их обозначения, правила написания, а также правила их применения устанавливаются Правительством РФ. В развитие данной нормы 31 октября 2009 года Правительство РФ приняло «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в приложении N 5 к которому приведены десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин [2] . В том же приложении приведены правила, касающиеся приставок и их обозначений. Кроме того, применение СИ в России регламентируется стандартом ГОСТ 8.417-2002 [3] .

За исключением специально оговоренных случаев «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» разрешает применение как русских, так и международных обозначений единиц, но запрещает, однако, их одновременное использование.

Содержание

Приставки для кратных единиц [ править | править код ]

Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз (10 в какой-либо степени) превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие десятичные приставки для обозначений кратных единиц:

Десятичный множитель	Приставка		Обозначение		Пример
	русская	международная	русское	международное
10 1	дека	deca	да	da	дал — декалитр
10 2	гекто	hecto	г	h	гПа — гектопаскаль
10 3	кило	kilo	к	k	кН — килоньютон
10 6	мега	mega	М	M	МПа — мегапаскаль
10 9	гига	giga	Г	G	ГГц — гигагерц
10 12	тера	tera	Т	T	ТВ — теравольт
10 15	пета	peta	П	P	Пфлопс — петафлопс
10 18	экса	exa	Э	E	Эм — эксаметр
10 21	зетта	zetta	З	Z	ЗэВ — зеттаэлектронвольт
10 24	иотта	yotta	И	Y	Иг — иоттаграмм

Применение десятичных приставок к единицам количества информации [ править | править код ]

В Положении о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, установлено, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2 10 , 2 20 и 2 30 (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт) [2] .

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же приставки «кило», «мега», «гига», «тера» и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать как кратность 1000, так и 1024=2 10 . Какая именно система применяется, иногда ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к полному объёму дисковой памяти жёстких дисков — кратность 1000).

1 килобайт	= 1024 1	= 2 10	= 1024 байт
1 мегабайт	= 1024 2	= 2 20	= 1 048 576 байт
1 гигабайт	= 1024 3	= 2 30	= 1 073 741 824 байт
1 терабайт	= 1024 4	= 2 40	= 1 099 511 627 776 байт
1 петабайт	= 1024 5	= 2 50	= 1 125 899 906 842 624 байт
1 эксабайт	= 1024 6	= 2 60	= 1 152 921 504 606 846 976 байт
1 зеттабайт	= 1024 7	= 2 70	= 1 180 591 620 717 411 303 424 байт
1 иоттабайт	= 1024 8	= 2 80	= 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Приставки для дольных единиц [ править | править код ]

Дольные единицы составляют определённую долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Десятичный множитель	Приставка		Обозначение		Пример
	русская	международная	русское	международное
10 −1	деци	deci	д	d	дм — дециметр
10 −2	санти	centi	с	c	см — сантиметр
10 −3	милли	milli	м	m	мH — миллиньютон
10 −6	микро	micro	мк	µ	мкм — микрометр
10 −9	нано	nano	н	n	нм — нанометр
10 −12	пико	pico	п	p	пФ — пикофарад
10 −15	фемто	femto	ф	f	фл — фемтолитр
10 −18	атто	atto	а	a	ас — аттосекунда
10 −21	зепто	zepto	з	z	зКл — зептокулон
10 −24	иокто	yocto	и	y	иг — иоктограмм

Происхождение приставок [ править | править код ]

Приставки вводились в СИ постепенно [4] . В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла ряд наименований приставок и соответствующих символов для множителей в пределах от 10 −12 до 10 12 . Приставки для 10 −15 и 10 −18 были добавлены XII ГКМВ в 1964 г., а для 10 15 и 10 18 — XV ГКМВ в 1975 г. Последнее по времени дополнение списка приставок состоялось на XIX ГКМВ в 1991 г., когда были приняты приставки для множителей 10 −24 , 10 −21 , 10 21 и 10 24 .

Большинство приставок образовано от слов древнегреческого языка. Дека- от др.-греч. δέκα «десять», гекто- от др.-греч. ἑκατόν «сто», кило- от др.-греч. χίλιοι «тысяча», мега- от др.-греч. μέγας , то есть «большой», гига- — это др.-греч. γίγας — «гигантский», а тера- от др.-греч. τέρας , что означает «чудовище». Пета- (др.-греч. πέντε ) и экса- (др.-греч. ἕξ ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро- (от др.-греч. μικρός ) и нано- (от др.-греч. νᾶνος ) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова др.-греч. ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки иотта (1000 8 ) и иокто (1/1000 8 ).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к лат. mille . Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от лат. septem или от фр. sept .

Приставка атто образована от дат. atten («восемнадцать»). Фемто восходит к дат. и норв. femten или к др.-сканд. fimmtān и означает «пятнадцать».

Наименование приставки «пико» происходит от итал. piccolo — маленький [5] .

Правила использования приставок [ править | править код ]

• Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
• Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
• Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведённой в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² = 10 6 м², а не 10³ м². Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
• Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.
• Для образования кратных и дольных единиц массы вместо единицы массы килограмм используется дольная единица массы грамм и приставка присоединяется к слову грамм. Дольная единица массы грамм применяется без присоединения приставки [2] .
• Использовать приставки следует в соответствии со степенной формой представления чисел, например: 5320 м = 5,32·10 3 м = 5,32 км . Приставку обычно выбирают таким образом, чтобы число, стоящее перед приставкой, находилось в диапазоне от 0,1 до 1000, однако во многих случаях допускается отход от этого правила [6] ; так, в машиностроении принято выражать все линейные размеры на чертежах в миллиметрах даже при размерах более 1000 мм.

Применимость приставок [ править | править код ]

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг). С другой стороны, дольную единицу массы — грамм допускается применять, не присоединяя приставку.

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще редко сочетаются с ними, хотя это формально и не запрещено — «килосекунду» используют лишь в астрономии (причём, очень редко), а в космологии и геохронологии используются единицы «гигагод» (миллиард лет) и «мегагод» (миллион лет); дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.).

В соответствии с «Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» не применяются с приставками наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения [2] .

С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм²) пишут «миллионы квадратных километров».

В астрономии приставки кило-, мега- и гига- используются также с парсеками для обозначения очень больших расстояний (например, до центра нашей Галактики — около 8 кпк, до туманности Андромеды — 0,77 Мпк, до горизонта наблюдаемой Вселенной — около 4 Гпк).

Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется [ источник не указан 20 дней ] . Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина и других напитков измеряют декалитрами и гектолитрами (при розничной продаже также сантилитрами). Иногда единицу гектограмм (в Италии её разговорное название — etto) применяют при измерении массы продуктов питания.

Множители и приставки СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований.

Приставка СИ

Множитель

Наименование

Русское

обозначение

Международное

обозначение

1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24

1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21

1 000 000 000 000 000 000 = 10 18

1 000 000 000 000 000 = 10 15

1 000 000 000 000 = 10 12

1 000 000 000 = 10 9

1 000 000 = 10 6

0,000 000 001 = 10 -9

0,000 000 000 001 = 10 -12

0,000 000 000 000 001 = 10 -1 5

0,000 000 000 000 000 001 = 10 -1 8

0,000 000 000 000 000 000 001 = 10 — 21

0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10 — 24

Кратными приставками СИ являются: дека- (10 1 ), гекто- (10 2 ), кило- (10 3 ), мега- (10 6 ), гига- (10 9 ), тера- (10 12 ),

пета- (10 15 ), экса- (10 18 ), зетта- (10 21 ), иотта- (10 24 ).

Дольными приставками СИ являются: деци- (10 −1 ), санти- (10 −2 ), милли- (10 −3 ), микро- (10 −6 ), нано- (10 −9 ),