Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Двести десять
Сумма цифр | 3 |
Произведение цифр | 0 |
Произведение цифр (без учета ноля) | 2 |
Все делители числа | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 |
Наибольший делитель из ряда степеней двойки | 2 |
Количество делителей | 16 |
Сумма делителей | 576 |
Простое число? | Нет |
Полупростое число? | Нет |
Обратное число | 0.004761904761904762 |
Римская запись | CCX |
Индо-арабское написание | ٢١٠ |
Азбука морзе | |
Факторизация | 2 * 3 * 5 * 7 |
Двоичный вид | 11010010 |
Троичный вид | 21210 |
Восьмеричный вид | 322 |
Шестнадцатеричный вид (HEX) | D2 |
Перевод из байтов | 210 байтов |
Цвет | |
Наибольшая цифра в числе (возможное основание) |
2 (3, троичный вид) |
Перевод троичной записи в десятичную | 21 |
Число Фибоначчи? | Нет |
Нумерологическое значение | 3 детское начало, дружба, радость, позитивность, оптимизм, удача, везение, романтика, общительность, беззаботность, творчество |
Синус числа | 0.46771851834275896 |
Косинус числа | -0.8838774731823718 |
Тангенс числа | -0.5291666916894644 |
Натуральный логарифм | 5.3471075307174685 |
Десятичный логарифм | 2.322219294733919 |
Квадратный корень | 14.491376746189438 |
Кубический корень | 5.943921952763129 |
Квадрат числа | 44100 |
Перевод из секунд | 3 минуты 30 секунд |
Дата по UNIX-времени | Thu, 01 Jan 1970 00:03:30 GMT |
MD5 | 6f3ef77ac0e3619e98159e9b6febf557 |
SHA1 | 135debd4837026bf06c7bfc5d1e0c6a31611af1d |
Base64 | MjEw |
QR-код числа 210 |
Описание числа 210Положительное целое число 210 – составное число. Произведение цифр числа: 0. Делители числа 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210. Их сумма: 576. 210 и 0.004761904761904762 — это обратные числа. Число в других системах счисления: двоичный вид числа: 11010010, троичный вид числа: 21210, восьмеричный вид числа: 322, шестнадцатеричный вид числа: D2. Число байт 210 представляет из себя 210 байтов . Азбука Морзе для числа: ..— .—- —— Косинус: -0.8839, синус: 0.4677, тангенс: -0.5292. У числа 210 есть натуральный логарифм: 5.3471. Логарифм десятичный: 2.3222. 14.4914 — квадратный корень из числа, 5.9439 — кубический. Возведение в квадрат: 44100. Число секунд 210 – это 3 минуты 30 секунд . В нумерологии число 210 означает цифру 3.
сколько существкет делителей числа 210? с решением.
Star15 08.04.2012 Что ты хочешь узнать?ОтветПроверено экспертомСмотря для какого класса — можно двумя способами: Чтобы найти делители составного числа 210, предварительно раскладываем его на простые множители: 1 I , перемножением же простых множителей по два, по три, по четыре и т.д., получаем составные делители данного числа: Ответ: 16 делителей Если для 7-го класса и старше, то можно так: 210=2*3*5*7 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1. т.е. каждый делитель имеет вид: 2^k * 3^l * 5^m * 7^n, где k, l, m,n — целые числа от 0 до 1. Выбор каждого делителя разбиваем на 4 шага (выбор k, l, m, n), а каждый шаг осуществляем двумя спсобами (0; 1) и тогда получим: При выборе M элементов из N различных элементов говорят, что они образуют Соединение из N элементов по M. Различают три вида соединений элементов: 1. Размещениями называются соединения, которые отличаются друг от друга составом элементов или их порядком, и каждое из которых содержит M элементов, взятых из N различных элементов. Например, выпишем все размещения элементов a, b, c, d по два: ab, ba, ac, ca, ad, da, bc, cb, bd, db, cd, dc. 2. Перестановками из N элементов называются соединения, каждое из которых содержит N различных элементов, взятых в определенном порядке. Например, выпишем все перестановки из элементов a, b, c: abc, acb, bac, bca, cab, cba. 3. Сочетаниями из N элементов по M называются соединения, отличающиеся друг от друга, по крайней мере, одним элементом, каждое из которых содержит M элементов, взятых из N различных элементов. Например, выпишем все сочетания из элементов a, b, c, d, e по три: abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde, cde. Задача о числе размещений: Сколькими способами можно выбрать и разместить по M различным местам N разных предметов? Количество таких способов обозначается и читается: «Число размещений из N по M». , (по определению) Пример 1. Сколько всего пятизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна цифра не повторяется? Решение. Это задача о выборе и размещении по пяти разным местам пяти из десяти различных цифр. Поэтому число указанных телефонных номеров равно . Пример 2. Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные? Решение. Поскольку нечетных цифр пять, а именно 1, 3, 5, 7, 9, то эта задача сводится к выбору и размещению на две разные позиции двух из пяти различных цифр. Следовательно, указанных чисел имеется . Задача о числе перестановок: Сколькими способами можно переставить N разных предметов, расположенных на N разных местах? Количество таких способов обозначается и читается: «Число перестановок из N». , (по определению) Пример 1. Сколько всего шестизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9, если в каждом из этих чисел ни одна цифра не повторяется? Решение. Из всех указанных цифр последней может быть только цифра 4. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся пяти местах в любом порядке. Значит, нужно найти число перестановок из пяти элементов. . Таким образом, можно составить 120 указанных чисел. Пример 2. Сколькими способами семь книг разных авторов можно поставить на полке в один ряд? Решение. Эта задача о числе перестановок семи разных книг . Следовательно, имеется 5040 способов осуществить расстановку книг. Задача о числе сочетаний: Сколькими способами можно выбрать M из N разных предметов? Количество таких способов обозначается и читается: «Число сочетаний из N по M». ; ;. Пример 1. Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из пяти имеющихся? Решение. Искомое число способов равно числу сочетаний из пяти по два. Так как , то указанную выборку читатель может осуществить десятью способами. Пример 2. В выпуклом семиугольнике проведены всевозможные диагонали, при этом никакие три из них не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения указанных диагоналей? Решение. Каждой точке пересечения диагоналей соответствуют четыре вершины семиугольника, а каждой четверке вершин семиугольника соответствует одна точка пересечения. Поэтому число всех точек пересечения диагоналей равно числу способов, которыми среди семи вершин можно выбрать четыре вершины. Поскольку , то число точек пересечения диагоналей равно 35. Если некоторый предмет может быть выбран из совокупности предметов способами, а другой предмет может быть выбран способами, то выбрать либо , либо можно способами. Правило распространяется на совокупность . Если некоторый предмет можно выбран из совокупности предметов способами и после каждого такого выбора предмет может быть выбран способами, то пара объектов (,) в указанном порядке может быть выбрана способами. Правило распространяется на совокупность . Пример 1. Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию в составе восьми человек. Сколькими способами может быть составлена комиссия, если в нее должен входить хотя бы один математик? Решение. В указанной комиссии может быть либо один математик и семь экономистов, либо два математика и шесть экономистов. Выбор одного математика из двух возможен способами, а семи экономистов из десяти – способами. По правилу произведения число способов выбора комиссии из одного математика и семи экономистов равно . Выбор двух математиков из двух возможен способом, а шести экономистов из десяти – способами. По правилу произведения число способов выбора комиссии из двух математиков и семи экономистов равно . Общее число способов выбора комиссии с одним или с двумя математиками по правилу сложения равно . Пример 2. Сколько существует делителей числа 210? Решение. Разложим данное число на простые множители: . Число делителей, составленных из произведения двух простых множителей, равно (это числа 6, 10, 14, 15, 21, 35); число делителей, составленных из произведения трех простых множителей, равно (это числа 30, 42, 70, 105); число простых делителей равно четырем (это числа 2, 3, 5, 7). Кроме того, делителями являются число 1 и число 210. Итак, согласно правилу сложения, число всех делителей равно . До сих пор рассматривались соединения, в каждое из которых любой из N различных элементов входит один раз. Можно рассматривать соединения с повторениями. Размещения с повторениями. Например, выпишем размещения по три из элементов 4 и 5 с повторениями: 444, 445, 454, 544, 555, 554, 545, 455. Задача о числе размещений с повторениями: Сколькими способами можно разместить по M различным местам любые M предметов, выбранных из N различных предметов с повторениями каждого из них любое число раз, но не более M? . Пример 1. Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 2, 3, 5 и 7? Решение. Это задача о числе размещений в пяти разных местах пяти цифр, выбранных из четырех разных цифр с повторениями каждой из них любое число раз, но не более пяти. Так как , то число всех указанных телефонных номеров равно 1024. Пример 2. Буквы азбуки Морзе состоят из символов – точка и тире. Сколько букв получим, если потребуем, чтобы каждая буква состояла не более чем из пяти указанных символов? Решение. Число всех букв, каждая из которых записывается одним символом, равно . Число всех букв, каждая из которых записывается двумя символами, равно . Число всех букв, каждая из которых записывается тремя символами, равно . Число всех букв, каждая из которых записывается четырьмя символами, равно . Число всех букв, каждая из которых записывается пятью символами, равно . Число всех указанных букв равно 62. Перестановки с повторениями – перестановки из N предметов, в каждую из которых входят одинаковых предметов одного типа, одинаковых предметов другого типа и т. д. . Например, выпишем перестановки с повторениями цифр 4 и 5, каждая из которых взята по два раза: 4455, 5544, 4545, 5454, 4554, 5445. Задача о числе перестановок с повторениями: Сколькими способами можно переставить N предметов K различных типов каждого типа соответственно одинаковых предметов, расположенных на n разных местах? . Пример 1. Сколькими способами можно расположить в ряд 2 зеленые и 4 красные лампочки? Решение. способами. Пример 2. Сколькими способами можно переставить буквы в слове какао, чтобы получались всевозможные различные наборы букв? Решение. способами. Сочетания с повторениями. Например, выпишем все сочетания из трех цифр 3, 4,5 по два с повторениями: 33, 34 (43), 35 (53), 44, 45 (54), 55. Задача о числе сочетаний с повторениями: Если имеется по M одинаковых предметов каждого из N различных типов, то сколькими способами можно выбрать M из этих M×N предметов? Пример 1. В кондитерской имеется пять разных сортов пирожных. Сколькими способами можно выбрать набор из четырех пирожных? Решение. способов. Пример 2. Сколькими способами можно выбрать четыре монеты из четырех пятирублевых и из четырех двухрублевых монет? Решение. способов. «> |