07.06.2019 
5 июня Что порешать по физике
30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 350 + 8 340 – 2 320 – 12?
Нужно решение
ответ: 324
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
M2601 22.07.2018
Ответ
Давайте разберем выражение по порядку. Выражение 4^350 = 2 ^ 700 имеет 700 значащихся нулей и одну единицу. Прибавляя 8 ^ 340 = 2 ^ 1020 и нас получится 1019 значащихся нулей и две единицы которые стоят в разрядах 1021 и 701. Отнимая от этого 2 ^ 320 мы превратим все нули которые стоят в разрядах от 321 до 700 в единицы, а цифра в разряде 701 становится нулем. Почему так происходит наглядно демонстрирую в маленьких числах.
Например 1024 — 32.
В двоичной записи выглядит так:
011 1 1 10 0000
При отнимании 2^10 — 2^5 все нули в разрядах(с конца) 6 до 10 превратились в единицы.
И так теперь у нас (1019 — 328 + 1) 640 значащихся нулей и 280 единиц.
Представим 12 в виде 4 + 8, чтобы легче было отнять.
Сначала напомним как выглядит наше выражение.
Числа стоящихся в разрядах 1. 320 нули, 321. 701 единицы 701. 1020 все нули, 1021 единица.
Отнимая 8 мы превратим все нули в разрядах 4 . 320 в единицы.
Теперь у нас 324 значащихся нулей и теперь неважно сколько единиц, ведь нам нужен только количество нулей. У нас остался 4. Так как цифра на разряде 4 у нас единица и 8 — 4 = 4, отнимая 4 количество нулей не изменится и итоговый ответ у нас 324.
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №16
Значение арифметического выражения 9 7 + 3 21 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
1000…00000
10..00000
——————
10.10..00000 (14 нулей)
100
—————— (вычитание)
10.02..22200 (12 цифр «2»)
Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №16
| 10000…0000 | 7 30 – 30 нулей |
| 100…000 | 7 20 – 20 нулей |
| 100..100…000 | |
| 100 | 7 2 – 2 нулей |
| …06666…66600 | 18 «6» содержится |
Ответ: 18
Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №16
9 18 + 3 54 – 9 = 3 2×18 + 3 54 – 3 2 = 3 54 + 3 36 – 3 2
Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.
Ответ: 34
Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в систем счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №16
9 8 + 3 5 – 9 = 3 2×8 + 3 5 – 3 2 = 3 16 + 3 5 – 3 2
Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.
Ответ: 3
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
| 3 | 2 | 1 | 0 | ||
| 129= | 1 | 0 | 0 | 4 | N |
Ответ: 5
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.
24 делится на N и N больше чем 3.
Ответ: 4,6,8,12,24
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 3 | = | 4 |
| 1 | 0 | |||
| 2 | 2 | 3 | = | 8 |
| 2 | 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 3 | = | 9 |
| 2 | 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 1 | 3 | = | 13 |
| 2 | 1 | 0 | |||
| 1 | 2 | 2 | 3 | = | 17 |
Ответ: 4,8,9,13,17
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 40 | 41 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 42 | 43 | 44 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 110 | 111 |
Ответ: 13
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.
2 разряда
N=30
3 разряда
N=5
Ответ: 5,30
Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?
Число делится на 8 и 9/
Ответ: 72
Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.
| 2 | 1 | 0 | ||
| 70 = | X | Y | Z | N |
Если N=4, X,Y,Z 2 +3.4+3 = 53 Ответ: 5
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
357 / 7 = 51, остаток 0
51 / 7 = 7, остаток 2
7 / 7 = 1, остаток 0
Ответ: 4
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?
25 > 46 = 4
25 > 406 = 24
25 > 416 = 25
Ответ: 2,24,25
Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?
12345 = 1.5 3 + 2.5 2 + 3.5 + 4 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194
Ответ: 194
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?
25 > 1012 = 5
25 > 11012 = 13
25 > 101012 = 21
Ответ: 5,13,21
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.
27 делится на N и N больше чем 4.
Ответ: 9, 27
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?
25 > 213 = 7
25 > 1213 = 16
25 > 2212 = 25
Ответ: 7,16,25
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 111 | 112 | 120 | 121 | 122 | 200 | 201 | 202 | 210 | 211 | 212 |
Ответ: 13
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
8 — 7 = 1
Ответ: 7
Найдите десятичное число x, такое что 20
20 Ответ: 22
Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111N. Найдите основание системы счисления N
2B16 = 2.16 + B = 32 + 11 = 43
Ответ: 6
Запись числа 2105 в некоторой системе счисления выглядит так: 313N. Найдите основание системы счисления N.
2105 = 2.5 2 + 1.5 = 50 + 5 = 55
Ответ: 4
Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна
50 = 3024
Ответ: 4
К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
XY008 = X.8 3 + Y.8 2 = 8 2 .(X.8+Y)
Ответ: 64
Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?
Ответ: 16
Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?
XN2 + YN + 4 = 256
Если N=6, 6(5.6+5)=210 Ответ: 7
Решите уравнение 425+x=11223.
Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
22 / 4 = 5, остаток 2
5 / 4 = 1, остаток 1
Ответ: 112
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.
91 = 7.13
65 = 5.13
Ответ: 13
Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.
N = XY6 = X.6 + Y = > N ≤ 35
N = ABC5 = A.25 + B.5 + C = > N ≥ 30
N = …111 => N-1 делится на 11
Ответ: 33
Сколько единиц в двоичной записи числа 4 2014 + 2 2015 – 9?
2 4028 + 2 2015 — 9
Ответ: 2015
Сколько единиц в двоичной записи числа 8 125 – 4 156 + 2 632 – 7?
2 632 + 2 375 — 2 312 — 7
Ответ: 373
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 350 + 8 340 – 2 320 – 12?
2 1020 + 2 700 — 2 320 — 12
Ответ: 324
Значение арифметического выражения: 9 20 + 3 60 – 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Ответ:
Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
Определите число X.
X= Ea16 = 14.16+a = 224+a, где 0
Исходя из равенства X=***14 можем сделать вывод, что число Х делится на 4 с остатком 1. Следовательно, переменная а принимает одно из следующий значений: 5, 9, 13.
Х=*****1**2, следовательно число 233 нам не подходит, так как при переведении его в двоичную систему третий справа бит равен 0, в то время как 229 и 237 подходят.
Х=*5*8, следовательно при переведении Х в восьмеричную систему навторой бит должен принять значение 5.
Ответ: 237
Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 6 и 7 в обоих случаях заканчивается цифрой 0. Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.